Číslicová technika · Základy

Číselné sústavy, bity a bajty

Prepínajte bity a sledujte hodnotu v dvojkovej, osmičkovej, desiatkovej a šestnástkovej sústave, rozdiel medzi číslom bez znamienka a so znamienkom (dvojkový doplnok), pretečenie a prevody bitov na bajty. Dole nájdete interaktívnu pravdivostnú tabuľku pre 2 až 8 vstupov.

Bity a ich váhy

Kliknutím na bit ho prepnete (0 ⇄ 1). Každá pozícia má váhu 2i. Hodnota je súčet váh zapnutých bitov.

Počet bitov:

Prevodník sústav

Píšte do ktoréhokoľvek poľa – ostatné sa prepočítajú. V desiatkovej sústave môžete zadať aj záporné číslo (uloží sa ako dvojkový doplnok).

Hex a binárne: 1 hexa číslica = 4 bity (nibble)
0=0000 · 1=0001 · 2=0010 · 3=0011 · 4=0100 · 5=0101 · 6=0110 · 7=0111
8=1000 · 9=1001 · A=1010 · B=1011 · C=1100 · D=1101 · E=1110 · F=1111

Ako sa tá istá bitová vzorka číta

Bity sú len nuly a jednotky. Význam im dá až interpretácia.

Dvojkový doplnok: najvyšší bit má zápornú váhu −2n−1.
Opačné číslo: invertuj všetky bity a pripočítaj 1.

Bity, bajty a jednotky

1 bajt (B) = 8 bitov. Pozor: kB = 1000 B (SI), KiB = 1024 B (binárne).

Koľko bitov potrebujem?

Úlohy

1. Nastavte 8 bitov a zapnite len bity 7 a 0. Aké číslo vzniklo v binárnom, desiatkovom a hexa zápise? (10000001 = 129 = 0x81)
2. Zapnite všetky bity a pripočítajte 1. Čo sa stalo a ako sa to volá? (pretečenie)
3. Zadajte do desiatkového poľa −1. Aké bity vzniknú v 8-bitovej verzii? Prečo je to samé 1?
4. Ktoré číslo sa v 8 bitoch vo dvojkovom doplnku nedá znegovať (−(−128))? Skúste invertovať a pripočítať 1.
5. Posuňte 00000101 dvakrát vľavo. Čo sa stalo s hodnotou? Čo ak je 1 vysunutá von?
6. Koľko KiB je 1 MB (SI)? Koľko bitov potrebujete na farbu v 24-bitovom RGB (bajty × 3)?
7. Prečo majú počítače 8-bitový bajt a hexadecimálny zápis sa tak často používa?

Pravdivostná tabuľka (2 až 8 vstupov)

Kliknutím na bunku vo výstupnom stĺpci F zmeníte výstup (0 ⇄ 1). Riadky sú očíslované binárnym počítadlom 0 … 2n−1. Pri 8 vstupoch je to 256 riadkov.

Počet vstupov n:
Predvoľby:
Mintermy (F = 1)
Maxtermy (F = 0)

Zjednodušiť funkciu môžete v simulátore Karnaughove mapy & QM.